一、空间数据挖掘

1、概念

空间数据挖掘，是指从空间数据库中提取隐含的、用户感兴趣的空间和非空间的模式和普遍特征、空间数据与非空间数据之间的普遍关系的过程。

数据挖掘是指从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。

空间数据挖掘是在空间数据库或空间数据仓库的基础上，综合利用多门学科的理论技术，从海量空间数据中挖掘事先未知潜在有用最终可理解的可信新知识，揭示蕴含在空间数据中的客观世界的本质规律内在联系和发展趋势，实现知识的自动获取，提供技术决策与经营决策的依据。

2、空间数据挖掘的特点（与传统数据挖掘的不同）

(1) 传统数据挖掘处理的是数字和类别，而空间数据则是一些更为复杂的数据类型，例如：点、线、多边形等对象；

(2) 传统数据挖掘通常具有显式的输入，而空间数据挖掘的输入则常常是隐式的；

(3) 在传统数据挖掘中，有一个至关重要的前提假设：数据样品是独立生成的。而这一假设在空间分析中是不成立的。事实上，空间数据之间是高度自关联的。

3、产生空间数据挖掘的推动力：

(1) 空间信息正在逐步成为各种信息系统的主体和基础。它有着比一般关系数据库和事务数据库更加丰富和复杂的语义信息，包含着更丰富的知识。

(2) 在地学领域，随着卫星和遥感技术的广泛应用，日益丰富的空间和非空间数据收集和存储在大空间数据库中，海量的地理数据在一定程度上已经超过了人们处理能力，同时传统地学分析难以胜任从这些海量的数据中提取和发现地学知识。

4、GIS中数据挖掘的过程

（1）根据一定的主题要求及相关背景知识，从现有的分布式空间数据库中提取数据并进行分析和处理，形成空间数据仓库；

（2）根据确定的任务，选择合适的数据挖掘算法，包括合适的数据模型和参数，从空间数据仓库中挖掘用户所需要的知识信息；

（3）对挖掘的知识进行评价，首先对其进行一致性检查，以确定本次挖掘的知识与以前挖掘的知识是否相互抵触。其次，判断受挖掘的知识是否满足要求，以决定是否重复挖掘或者反复挖掘,从而获取更加有效的知识信息；

（4）对挖掘所得到的知识信息，通过特定的生动形象的可视化表达工具，以用户能够全面理解的方式呈现给用户。

5、GIS与空间数据挖掘的集成模式

（1）松散耦合式-外部空间数据挖掘模式

这种模式基本上将GIS作为一个空间数据库看待，在GIS环境外部借助其它软件或计算机语言进行空间数据挖掘，其与GIS之间采用数据通讯的方式联系。

（2）嵌入式-内部空间数据挖掘模式

在GIS中将空间数据挖掘技术融合到空间分析功能中去。

（3）混合型空间模型法

是前两种方法的结合。即尽可能利用GIS提供的功能，最大限度的减少用户自行开发的工作量和难度，并保持外部空间数据挖掘模式的灵活性。

6、空间数据库挖掘的研究趋势

(1) 算法的效率

空间数据的复杂性和数据的大量性，TB数量级的数据库出现，必然增大发现算法的搜索空间,增加了搜索的盲目性；

提高算法效率成为空间挖掘算法在实际应用中的不可避免的巨大挑战。

(2) 数据挖掘方法和任务的多样性

现有空间挖掘方法与任务都是有限的。

(3) 对复杂空间数据库的处理

象面向对象空间数据库、时空数据库、多媒体空间数据库这样复杂的空间数据库在不断地涌现和发展。

(4) 网络环境下空间数据挖掘

跨入新的世纪，网络发展更加迅速，网络的资源也日益丰富；

研究适应于网络环境下的空间数据挖掘技术、工具和系统是大势所趋。

(5) 空间查询语言

数据库技术的飞速发展的原因之一就是数据库查询语言的不断完善和发展；

要不断完善和发展空间数据挖掘就必须发展空间查询语言，这样才能为高效快速的空间数据挖掘奠定坚实的基础。

7、空间数据挖掘的发展现状

武汉大学李德仁教授最早（1994年）关注到从GIS数据库中发现知识的问题，提出从GIS数据库可以发现包括普遍的几何知识、空间分布规律、空间关联规则、空间聚类规则、空间特征规则、空间区分规则、空间演变规则和面向对象的知识。

8、空间数据挖掘方法及应用

1）空间关联分析

空间关联规则的挖掘需要在大量的空间对象中计算多种空间关系，代价极高。所以应采用逐步求精的挖掘优化方法：

（1）通过空间查询从初始空间数据库中获得和任务相关的空间数据库；

（2）使用一些有效空间挖掘算法计算对象之间的空间联接，从而获得一个候选谓词集合；

（3）对（2）中所得到的谓词集合中的每一个谓词计算其支持度，并且将那些支持度小于最小支持度的谓词删除；

（4）对谓词集合进行进一步精化以决定准确的空间关系；

（5）以（4）所得的候选集作为输入，生成空间关联规则。

2）聚类分析

聚类就是将数据对象分组成为多个类或簇，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象分簇中的对象差别较大。

聚类分析是统计学的一个分支，与规则分类不同的是，聚类算法无需背景知识，能直接从空间数据库中发现有意义的空间聚类结构。

主要聚类方法的分类：

1.划分方法：

给定一个n个对象或元组的数据库，一个划分方法构建数据的k个划分，每个划分表示一个簇（即k个组），k≤n。同时要求：

（1）每个划分至少包含一个对象

（2）每个对象必须属于且只属于一个组。

 给定要构建的划分的数目k，划分方法首先创建一个初始划分。然后采用一种迭代的重定位技术，尝试通过对象在划分间移动来改进划分。一个好的划分的准则：

在同一个类中的对象之间尽可能“接近”或相关；而不同类中的对象之间尽可能“远离”或不同。

流行的启发式方法：(1) k-平均算法；(2) k-中心点算法。

2.层次的方法：对给定数据对象集合进行层次的分解。

凝聚的方法：自底向上的方法，一开始将每个对象作为单独的一个组，然后相继地合并相近的对象或组，直到所有的组合并为一个（层次的最上层），或者达到一个终止条件；

分裂的方法：自顶向下的方法，一开始将所有的对象置于一个簇中。在迭代的每一步中一个簇被分裂为更小的簇，直到最终每个对象在单独的一个簇中，或者达到一个终止条件。

3. 基于密度的方法：

只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某个阈值，就继续聚类。

对给定类中的每个数据点，在一个给定范围的区域中必须至少包含某给定数目的点。

这样的方法可以用来过滤“噪声”孤立点，发现任意形状的簇。

4. 基于网格的方法

5. 基于模型的方法

3）分类方法

空间分类发现的规则在模式识别、基于内容的查询、图象分类等应用中具有重要应用。

数据分类（data classification）是一个两步过程：

（1）建立一个模型，描述预定的数据类集或概念集（或称作分类器）。

要构造分类器，需要有一个训练样本数据集作为输入。

训练集由一组数据库记录或元组构成，每个元组是一个由有关字段（又称属性或特征）值组成的特征向量，此外，训练样本还有一个类别标记。

训练样本形式：(v1,v2,…vn, c)；其中vi表示字段值，c表示类别。 

（2）使用模型进行分类。

4）统计方法

空间统计学（spatial statistics）是依靠有序的模型描述无序事件，根据不确定性和有限信息分析、评价和预测空间数据。

空间统计学是基本的数据挖掘技术，特别是多元统计分析（如判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析、多元回归分析等）。

5）趋势分析

空间趋势指的是离开一个给定的起始对象时，非空间属性的变化情况。

空间趋势分析的结果可能是正向趋势、反向趋势，或者是没有趋势。

一般而言，要在空间数据结构和空间访问方法之上分析空间趋势需要使用回归和相关的分析方法。

二、云计算与云GIS

1、云GIS的定义

云GIS是基于云计算的理论、方法和技术，扩展GIS的基本功能，从而进一步改进传统GIS的结构体系， 以实现海量空间数据的高性能存取与处理操作， 使其更好地提供高效的计算能力和数据处理能力，解决地理信息科学领域中计算密集型和数据密集型的各种问题。其实质是将GIS的平台、软件和地理空间信息能够方便、高效地部署到以云计算为支撑的 “云” 基础设施之上，能够以弹性的、按需获取的方式提供最广泛的基于Web的服务

云GIS是利用云基础设施获得大规模计算能力， 来解决GIS中海量空间数据的分布式存储、 处理任务划分、查询检索、互操作和虚拟化等关键性科学问题，提高GIS数据处理与管理能力， 为计算密集型和数据密集型的各类GIS服务提供高性能处理的技术。

2、云GIS的关键技术

云GIS的关键技术是：①海量空间数据搜索、访问、分析和利用；②计算密集型平台的构建； ③海量时空数据并发访问和利用研究成果，需要解决弹性调用空间的云计算需求，实现多地多服务器调用来解决海量用户并发访问的问题；④具有时间和空间特性的应用程序的开发。云GIS还需重点研究的技术是： ①GIS空间数据及空间任务的迁移。空间数据具有数据量大、 相关性强等诸多不同于一般数据的特点， 这将决定云GIS的并行任务迁移也具备与普通并行任务迁移的特点。②数据加密算法。针对空间数据的特点， 在今后的研究工作中应该设计特有的加密算法或者设计保证其完整性、 可靠性的算法。③客户端计算与云端计算的结合。这是由数据服务的保密性和大众性双重属性所决定的

3、云GIS平台

(1) ESRI公司。在云GIS研究方面， 龙头企业ESRI走在了最前端。ESRI公司是全球第一家真正支持云架构GIS平台产品的厂商。Arc-GIS软件会充分利用云架构强大、 可扩展和无处不在的本质， 存储和分发地理空间内容。用户可以轻松自如地将地图、 数据集打包， 然后通过 ArcGIS Online上的群组提供给业务相关人、 合作伙伴或公众。不仅如此， 如果需要， 用户还能快速的在云中部署GIS服务器， 这些服务器是功能完整的生产系统， 用于发布服务并支持桌面、 移动和网络应用。

(2) 超图公司。超图的云 GIS 战略包括两方面：①为搭建GIS私有云和公有云提供平台软件；②搭建一个公有云， 为大家直接提供服务。超图云GIS产品具备4大特征： ①支持虚拟化，②支持跨平台，③支持64位CPU，64位GIS可一次性读入内存，效率高；④支持二三维一体化，在数据模型和数据结构上实现了一体化，实现了基于空间数据库的管理和高端三维数据的分析。

4、国内运GIS发展的不足

(1)国内GIS的大众化程度不高。国内当前GIS的用户主要还是政府或大型企业，在数据的安全性和保密性上有很高的要求，并且绝对不能满足“云计算”中的共享要求。这也是制约 “云GIS” 发展的最大障碍。

(2)缺乏较成熟的云计算基础设施服务提供商。例如，国内某领先的云计算基础设施供应商，现在对虚拟镜像的支持只有屈指可数的Windows版本，机房管理模式也都跟不上，因此，限制了云GIS模式的快速普及。

(3)云GIS平台的公用服务类型表述与研究不够深入。云计算绝不仅仅是局部应用模块的虚拟化，而是包括存储、数据库(空间数据库)等在内，整个基础架构都将以服务形式来提供。

(4)数据成本高、难以获取仍是短板。建设云平台瓶颈在于开发商和用户如何能获取到具有实际用途的地理信息数据；当得到及时有效的地理信息数据时，如何快速有效地与GIS平台结合，如何便利利用这些数据开展相应业务， 还是很多公司正在探讨的问题。

5、云GIS的发展趋势

(1) 公有云。它是现在最主流，最受欢迎的云计算模式，它是一种对公众开放的云服务。云计算服务提供商为公众提供服务的云计算平台。它能支撑数目庞大的请求， 而且因为规模的优势，成本偏低。就目前中国的GIS市场而言， 基于 “公有云” 的GIS商业模式可能由于信息保密和商业利益等原因， 实现起来会有一定的困难。(2) 私有云。是云计算服务提供商为企业在其内部搭建的专有云计算系统，其服务对象是某个具体的企业，私有云系统存在于企业防火墙之内。企业能对其数据、 安全性和服务质量进行有效的控制。而且与传统的企业数据中心相比，私有云可以支持动态的基础设施， 降低IT架构的复杂度， 使各种IT资源得到整合和标准化。不足之处在于成本开支高， 企业内部也需要一支专业云计算团队。由于公有云对很多大中型企业有限制和调控， 很难短时间大规模的采用； 而私有云的上述特点， 使其在今后一段时间内将成为最受大中型企业认可的云模式而得到较快推广， 这也是目前中国云GIS平台期望构建的云模式之一。

(3) 混合云。即公有云和私有云混合使用，综合起来搭建云计算平台。它是将用户在私有云上的私密性和公有云上的灵活、低廉作一定的权衡的模式。

(4) 行业云。主要是指专门为某个行业的业务设计的云，并且开放给多个同属这一行业的企业，非常适合业务需求比较相似，对成本比较关注的行业。

三、DEM

1、概念

DTM：数字地形模式是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。

DEM：是通过有限的地形高程，实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征的地理现象的模型化表达和过程模拟。

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点线段的垂直平分线组成。N个在平面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面：每个点与它的最近邻区域相关联。

Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。Delaunay三角形是Voronoi图的偶图。

2、表示方法和优缺点

（1）规格格网模型：规则格网用规则的采样点数据组成，或把不规则采样点数据内插成规则点数据，而后，以矩阵形式来表示地面形状。

优点： 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作和存储，尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。

2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域地形等。

缺点：1）数据量大，通常采用压缩存储，包括:①无损压缩存储，如游程编码、链码; ②有损压缩存储，如离散余弦、小波变换等。

2） 面对不规则的地面特性，采用规则的数据表示，两者之间本身就不协调，也就是说，规则格网不利于表示复杂地形。

（2）不规则三角网模型（TIN）: TIN模型将地面上离散的采样点数据按优化组合的方法，连成相互连续的三角面，三角面的顶点就是离散点或离散点的插值。

优点：1）克服栅格数据中的数据冗余问题;

2） 表示地面形态效率高，数据精度高。它能较好地表示地性线，充分表示复杂的地形特征，适应起伏不同的地形。

缺点：1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同算法；2）对特殊的地性线要调整。

（3）等值线模型：等值线图是DTM模型平面图形输出的一种主要形式，它以符号化模型来表示空间立体的形态，即用数值相等的点连结成的曲线来表示连续递变的面状分布特征，如等高线、等温线等。

优点：数据量小，建模容易、适于表达简单的平缓地形、适用于各类比例尺。

缺点：表达拓扑能力差、三维表达效果差。

DEM常用的数据模型比较

3、DEM数据源的获取

1、DEM数据源的种类

1）航空航天遥感影像为数据源

（1）大比例尺数字高程模型用航空影像；（2）小比例尺数字高程模型用航天影像。（3）通过立体象对，用摄影测量的方法建立空间立体模型量取密集的高程数据。

2）以地形图为数据源

主要用比例尺不大于1:1万的国家近期地形图为数据源从中量取等密度地面点集的高程数据，建立DEM。数据采集通常用手工、数字化仪几及扫描仪。

3）以地面实测记录为数据源

  对小范围的大比例尺（如>1:5000）的DEM数据可用GPS，电子测速仪（全站仪），测距经纬仪等获取数据。

4）其它数据源数字摄影测量

   航空测空仪可获取精度要求不很高的DEM数据，近景摄影测量，在地面摄取立体象对，构造解析模型，也可获的小区域的DEM数据。

2、DEM数据源的采集

1) 数据采集的方法

(1)人工网格法

   将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。

(2)立体像对分析

   通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。

(3)三角网方法（TIN）

对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。

(4)曲面拟合

根据有限个离散点的高程、采用多项式或样条函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的DEM。

(5)等值线插值

根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到DEM。

等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。

2）数据采集的原则

（1）采集前根据建立DEM模型的精度要求确立合理的取样密度，如对单调地形可均匀采集，密度不必过大；

（2）地形变化处采用密集采样，确保地形转折处的数据如山谷线，山脊线，谷缘线，崖线，山坡转折线等；

（3）不应出现大的空白区，即使大片平坦地区也应有最底的采集密度。

4) 数据采集的后处理

采集的DEM数据必需进行后处理方可应用，后处理包括：

(1) 格式转换

由于采集数据所存储格式包括数据内容、数据类型等各异，因此必须进行数据格式转换，使数据成为自己所要的格式。

(2) 坐标转换

有时采集数据要进行坐标系转换，如将像片坐标转换成大地坐标。

(3) 数据编辑处理

任何数据获取后总要编辑，编辑过程通常是一种交互过程，主要包括剔除错误的、过密的、重复的点；加密要加密区域的点。

(4)  数据分块

由 于采集数据的不同，数据常具有不同排列顺序，如利用地形图采集的等高线数据通常按条采集和存储查寻到，而对等高线进行区域插值时要用待插点周周的数据为依 据，为迅速查询到待插点周周的数据，需要将数据重新分块存储，分块方法通常是将整个区域分成等间隔的格网，每个格网之间有一定的重叠度，相互之间可用链指 针连接。

3、DEM常用的插值算法：

    1）距离加权法

    距离愈远的点对待插点的影响愈小；

    2）双线性插值法

   假定待插点的高程在直线上呈比例变化，用双线性内插函数求出；

   3）趋势面插值法

   用通过采样点的空间曲面来模拟地形表面，常用二次多项式来拟合

   4）样条插值法

   用距离函数样条法，或分片样条法进行插值

   5）克吕格插值法 

   最优线性无偏内插估计量插值法考虑采样点分布，但计算量大。

4、地形三维显示

1）地形三维显示的步骤

地形可视化是空间信息系统中应用广，研究多的内容。

1、获取地形数据

包括数据高程数据、地物要素数据、像素地形图数据、遥感影像数据等。

2、生成数据高程模型

不规则三角网，或规则格网模型，这是地形三维显示的基础。

3、可视化处理

包括投影变换、坐标变换、消隐与剪裁处理、光照模型选择、地物要素叠加、纹理映射等。

4、三维显示

选择算法，一得到逼真图形。

2）数字地形的三维显示

1、线框法

通过物体的三维边缘框架来表示物体的几何形状。即将地物表面按一定间隔获取数据点，连成折线或曲线，经投影变换后显示。2、表面法

表面法将整个数据模型看作一个大的复杂空间曲面，来显示地物表面形状。

具体实现时将表面分成很多格网，以此为面元，作为基本单元进行处理。面元具有各自的属性可独立进行填充消隐显示。

3、体素法

体素法具有真正意义上的三维显示，它将空间物体分成很多的体元素，如长方体、台面体，作为基本单元进行处理。体元具有真三维特性。

5、数字地形分析

一、基于高程的基本运算

（1）高程分级：等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等。

（2）平均高程：设某区域具有等间距的n个规则格网，每个格网的高程为h，就可计算区域平均高程。

二、坡度与坡向计算

1）坡度的定义

地面的坡度是表示地表面上该点倾斜的程度。从数学说，地面的坡度是一个矢量，它既有大小，又有方向，坡度定义为地形表面和水平面之间夹角的正切值。用矢量来描述坡度时，坡度是地面的法向量与Z轴之夹角slope 。

2）坡度的计算

（1）空间矢量法计算坡度：格网模型中地表基本单元的坡度等于其法矢量与Z轴之夹角slope。从矢量代数知，两矢量的夹角余弦等于两矢量的数量积与模的乘积之商。因此，当知道了格网的法矢量就可计算出它同Z轴之夹角。

（2）拟合平面法计算坡度：

3）坡向的定义

地面的坡向就是坡面的朝向，粗略的可分为向南、向北、向东、向西。更细的还可进一步分为南、北、东、西、东南、西南、东南和西北向。

DEM模型中坡向定义为地形表面法线在水平面上的投影与X轴之间夹角。在地学领域中，通常根据法线在水平面上的投影的位置，将其分成阳坡、阴坡、半阳坡、和半阴坡。

4)格网面元坡向的计算

地表基本单元的坡向是其法矢量在平面上的投影与正北方向的夹角，该夹角在0-90°之间。

三、地面形态的计算

根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。

影响坡度坡向计算的因子：

第一个影响因子是用于生成坡度和坡向的DEM数据的分辨率，或许也是最重要的影响因子。研究还表明，随着DEM模型分辨率的减小，坡度和坡向测算的准确度随之降低。

第二个影响坡度和坡向测算的因子是DEM数据的质量。我们可在个人计算机上从卫星影像中提取DEM数据。但是，提取的DEM数据的质量依赖于所用的软件包和输入数据(包括地面控制点)的质量。质量不同的DEM数据对坡度和坡向测算的精度影响不同。

第三个影响因子是坡度和坡向算法。算法不同测算的坡度和坡向精度也不相同。

最后，局部地形也会影响坡度和坡向的测算。在陡坡地区，坡度估算的误差较大;地形起伏小的平坦地区，坡向估算的误差较大。

1、山谷点、山脊点的计算

谷点和脊点是地面形态的重要特征，在地面分析中具有重要意义。从概念上讲，谷点是地势的最低点，地势的相对最低点的集合为谷;脊点是地势的最高点，地势的相对最高点的集合为脊。

2、沟谷密度

沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标，它是沟谷总长度(∑L)与地表单元总面积(∑A)之比。提取谷点和脊点，将地表单元内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加，便获得单元的沟谷长度。

3、地表粗糙度

反映某一面积单元内地势起伏变化与侵蚀程度的复杂程度，是地表面积与投影面积之比。

4、地表辐照度

计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：

其中:

    β大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；

     Sc为太阳常数；

     Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出；

     t是时角；

     a、b为坡面方程系数；

θ为坡度。

四、特征的提取

1、地形特征的提取

地形特征包括地形特征点、地形特征线、地形特征面。

地形特征点：山峰点、谷低点、鞍部点

地形特征线：山谷线、山瘠线、

地形特征面：凹凸面

2、水系特征的提取

水系特征如分水岭、汇水流域

五、DEM模型的可视化分析

可视性分析也称通视分析，被广泛地应用在军事上、森林火灾监测点的设置，无线发射塔如微波站、广播电台、电视塔的设置等方面。

1、剖面分析

地形的剖面分析可用来表示区域的地貌形态、地势变化、地质构造等等。地形的剖面分析中常画剖面图，画剖面图的关键是求剖面线。

首先通过直线AB向地平面作一垂直于XOY的面S，而后再求S面同地形模型面交线，即剖面线，最后用剖面线来表示剖面（图一）

图一                                         图二

2、通视性分析

A点和B点之间的通视性，指在A点是否能看到B点。

剖面线分析法

在观察点A和目标点B之间画线，并作于XY平面的垂直面S，求出地形模型面与S面的交线判别AB直线与剖面线是否相交，如不相交， AB两点之间可视；如相交， AB两点之间不可视。（图二）

3、可视域分析

可视域指某观察点可视的区域范围。可视域分析的应用极为广泛。

1）基于格网数据结构的可视域分析

可视域分析中用得最多的是用格网数据结构，即用“可视矩阵”，表示可视的区域范围，并显示之。

2）基于TIN的可视域分析，

这种方法是基于TIN地面模型中三角形面元的可视部分来表示，其方法是用TIN地面模型的可视域计算和三维场景中隐藏面消除法解决。

可视域分析可实现可视域查询，以查询所在观察点可视的区域范围，得到可视域范围图。

6、4D数据

数字高程模型：是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。

数字线划地图：是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。

数字栅格地图：是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。

数字正射影像图：是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。

7、不规则三角网的生成

1、Delaunay三角形产生的基本准则：

1)外接圆准则：任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其它任何点

2) 最大化最小角原则：每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。

3)局部优化准则：Lawson [1977]又提出了一个局部优化过程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如图所示。先求出包含新插入点p的外接圆的三角形，这种三角形称为影响三角形（Influence Triangulation）。删除影响三角形的公共边（图b中粗线），将p与全部影响三角形的顶点连接，完成p点在原Delaunay三角形中的插入。

2、Delaunay算法的三种类型

1）逐步生成法

（1）以任一点为起始点；（2）找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线；（3）按联三角形法则找出第三点连成三角形；（4）再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终止。

2）分割归并法

基本思想：将复杂问题简单化，也就是说首先将数据点分割成易于进行三角化的子集，如一个子集中包括三个、四个点，然后对每个子集进行三角剖分，并用LOP算法保证三角剖分为DT三角网。当每个子集剖分完成后，对每个子集的三角剖分进行合并，形成最终的整体三角网。不同的实现方法可有不同的点集划分方法、 子三角网生成方法及合并方法等

分割合并算法的基本步骤为：

第一步：把数据集以横座标为主、纵坐标为辅按升序进行排序；
第二步：如果数据集中的数据个数大于给定的阈值，把数据域划分为个数近似相等的左右两个子集，对每一子集做如下的工作

（1）计算每一个子集的凸壳
（2）以凸壳为数据边界，对每一数据子集进行三角剖分，并用LOP进行优化，使之成为DT三角剖分
（3）找出连接左右子集两个凸壳的底线和顶线
（4）由底线到顶线，合并两个子三角网

第三步：如果数据集中的数据个数小于给定的阈值，则直接输出三角剖分结果；

3）逐点插入法

逐点插入算法的过程非常简单，基本步骤为：
    第一步：定义包含所有数据点的初始包容盒，并对该包容盒进行初始三角剖分；
    第二步：对所有数据点进行循环，作如下工作（设当前处理的数据点为P）：
     1、在已存在的三角网中，查找包含P的三角形T；
     2、P与T的三个顶点相连，形成T的三个初始三角剖分；
     3、用LOP算法对初始三角剖分进行优化处理；
    第三步：处理外围三角形。

8、DEM模型的应用

一、DEM模型主要用途：

1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据，作为绘制等高线、地面晕渲图、立体图、剖面图依据。

2）提取地面因子，获取地形因子数据。

3）进行地形分析，为各行各业服务，如道路规划、地貌分析、坝址选择等。

4）作为景观分析和模拟的基础，用于军事、景观规划等领域。

二、DEM应用实例

（一）最大z容差算法是从一个高程栅格中选点来构建一个TIN ,要求达到:对于高程栅格上的每个点，以初始高程与TIN的估算高程之差小于指定的最大二容差为选点依据。该算法采用迭代过程:首先，构建一个候选的TIN,然后，对这个TIN的每个三角形，计算每个栅格点与闭合三角形面的高差。该算法确定最大差值的点。如果差值大于指定的z容差，算法就对该点标记为加到TIN的点。在当前的TIN上的每个三角形都被检测以后，用选上的附加点计算新的三角形。该过程反复进行，直至栅格里所有点都在指定的最大z容差之内。

四、GIS应用模型的建立

1、道路拓宽改建中拆迁赔偿计算

n  要解决的问题及约束条件

n  计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑面积和房产价值 ；

n  道路拓宽改建的标准是：

n  道路从原有的20米拓宽到60米 ；

n  拓宽道路应尽量保持直线 ；

n  部分位于拆迁区内的10层以上的建筑不拆除 ；

n  所需资料

n  现状道路图；

n  区域内建筑物分布图；

n  空间操作

n  选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区；

n  将缓冲区图与建筑物分布图进行拓扑叠加，此图包括所有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息；

n  统计分析

n  选择落入拆迁区内的楼层高为10层以上的建筑物，将其排除掉，其余为拆迁建筑物 ；

n  对所需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算，包括建筑物面积、房产价值。

2、设某药用植物的优势生长条件是：（1）地面坡度在15°-- 25°间、（2）土壤为碱性土壤。请利用GIS空间分析方法确定某流域交通线两侧500米范围内的适种区域。

分析目的：

确定植物的适种区域

评价准则：

坡度在15°-- 25°间

碱性土壤

交通线两侧500米范围内

数据源:

DEM；

土壤分布图；

交通线图；

具体步骤:

(1)利用DEM生成坡度图，对坡度图进行重分类，将坡度图分为两类（1为15°-- 25° ，0为其他坡度）

(2)通过赋属性再分类，将土壤分布图分成碱性及非碱性两类（1为碱性，0为非碱性）；

(3)合并土壤分类图中属性相同的相邻多边形的边界 ；

 (4)合并后的土壤分类图进行矢量转栅格；

(5)建立交通线周围500米宽的缓冲区；

(6)交通线缓冲区进行矢量转栅格；

(7)将1、4、6进行栅格叠加；

(8)满足“坡度=1”且“土壤=1”且“缓冲区=99”的区域，即为适合植物种植的区域.

3、某市准备建立一公园，请利用GIS空间分析方法确定适合建立公园的区域.要求该公园必须相对安静（离公路0.2公里之外）且交通方便（离公路0.8公里之内）,公园最好依附在大小适中的天然河流上（即河流分等级，河流分为1-3等，等级为2的河流才适合建公园），要避免沼泽地.

分析目的：

确定建立公园的合适区域

评价准则：

1)相对安静（离公路0.2公里之外）且交通方便（离公路0.8公里之内）

2)依附在大小适中的天然河流上，即等级为2的河流才适合建公园。

3)公园选址要避免沼泽地，即土地利用图中非沼泽地的适合建公园。

所需数据：

交通图

水系图（带有分级属性的水系图）

土地利用图

具体步骤：

1)对交通图中的公路分别建立0.8,0.2公里缓冲区

2）将两缓冲区进行空间叠置（擦除分析）得到公园候选区域---zones

3）通过赋属性再分类，将土地利用图分成沼泽地及非沼泽地两类（1为非沼泽地，0为沼泽地）；

4）合并土地利用图中属性相同的相邻多边形的边界，得到Marsh层；

5)将Marsh层和zones进行多边形空间叠置分析（相交分析或裁剪分析），得到zones内的土地利用区域Zmarsh；

6)将Stream层与Zmarsh进行空间叠置（相交分析）

7）查询输出所选中的区域。查询“土地利用类型=‘1’ ”且“河流等级=‘2’”的区域，该区域即为公园建立的候选地址。

4、核电站选址
核电站选址要求非常苛刻，有专门的标准和规则，我大致可以想起来以下几条：
水文：满足正常运行以及事故状态下的冷却要求，所以核电站大都毗邻江河湖海；法国大多数内陆核电站都临河而建，而著名的切尔诺贝利核电站则是建在普林皮亚季河附近。最特别的是美国亚利桑那州凤凰城的palo verde核电站，建在一片沙漠之上，当然在它附近建有一个大型的水库，储存着来自附近城市，经过后处理的居民生活污水。
地质：对地震等地质灾害的防御能力。日本由于特殊的岛国地质，地震活跃，在综合考虑核安全与经济需求的因素后，建成了许多位于地震带的核电站。比较著名的是位于东海大地震带的静冈核电站，有分析称东海大地震发生的概率为80%，这一高悬的达摩克利斯之剑迫使日本中部电力公司在福岛事故后关闭了静冈核电站。
气象：发生自然灾害的概率，以及发生事故时辐射物质的扩散情况，比如烟羽扩散、风向、降雨等等。
人口/经济分布：这主要是考虑到一旦发生核事故，尽量减小可能导致的损失。由于核电站带来的经济效益等原因，核电站周边的发展大多很快。比如美国，从他们对住址的选择来看，美国人似乎并不害怕核电。过去的十年里，美国核电站周边10英里的应急规划区里内的居住人数上涨了17%，远高于不到10%的全国人口增幅。不过，在核电站的运营期内，周边区域的经济发展以及人口仍然会受到一定程度上的限制。
交通：核电站的设备大都很大，需要良好的运输环境；核燃料的运输也要求良好而安全的运输通道。比较受欢迎的是水路运输。此外，核事故的应急响应、撤离也需要通畅的运输通道。
除此之外，还有其它很多因素会被核工程师考虑在内，不过大都集中在三个方面：
1、能满足核电站正常安全运行所需要的各种外部条件。
2、发生影响核电站安全的事故几率尽可能小。
3、一旦发生核事故，将影响范围和后果都能限制在尽量小的程度上。

五、GIS与城市规划

目前国内城市规划部门的主要工作内容大致分为城市规划和专项规划两大部分。城市规划又分为区域规划、市域规划、总体规划、分区规划等工作;专项规划包括交通规划、基础设施规划、服务设施规划、景观规划和历史文化保护规划等。从近十年的历史看,最大量的工作是总体规划和修建性详细规划。在综合规划方面,控制性详细规划的作用将越来越大,分区规划会在特大城市受到重视。区域、市域规划因体制的原因,其重视的程度不够。专项规划方面,和各个城市的实际情况、人才、经费的承受能密切的联系。从中央政府的行政管理部门,到城市规划学术界,目前都在呼吁增加城市规划工作内容。

GIS在城市规划中的应用

从城市规划功能，行政管理、开发管理、规划编制三个方面认为规划的阶段不同，GIS的作用也就不同。目前地理信息系统在城市规划中的应用主要在如下几个主面：

①．GIS空间分析与规划决策

  GIS正由于其出色 的空间分析能力目前广泛运用社会各行各业。城市规划中很多问题都与空间问题有关，比如城市建设用地的适宜性评价，城市用地发展方向分析，城市内部各种功能 性用地布局，某个项目或设施的选址（如垃圾处理厂、发电厂等）。这类问题往往需要对土地用途进行评价、分析，确定最佳方案。

②．数字航摄、遥感影像服务

  数字航摄、遥感越来越多地用于城市规划和研究中，其主要用途包括：提供可视化服务，如背景地图和三维景观模型；利用监测结果检查规划的实施状况；快速找出非法建设用地；遥感数据和其他GIS数据叠加后直接用于规划设计；遥感信息作为原始数据和其他规划模型相结合。

  比较典型的应用，如在城市规划动态监管、城市测绘更新；风景区现状及周边环境的监测与管理，旅游区的发展与规划；通过历史影像和现状影像信息的对比、测量与分析，监控大气、绿地、水系和生态环境等污染情况。

③空间信息可视化与景观仿真

空间信息可视化是当前城市规划的研究热点，在传统城市规划领域，多数规划成果往往是用二维平面图纸 或三维模型表达现实的城市空间、规划设计意图，随着计算机图形图像处理技术的发展，空间信息可视化表达增加了交互式、动态显示的能力，即城市规划领域的空 间信息可视化。目前支持城市规划的商业化的三维可视化软件很多，功能包括快速三维建模、规划信息查询、多方案比较、建筑体量调整、日照分析、通视分析、立 面分析、三维测量、规划指标自动计算、二维矢量数据叠加、等多项专业规划管理功能，系统还提供多种三维仿真特效，利用三维虚拟现实技术更直观准确的表达规 划效果，为城市规划

④规划管理信息业务服务

按中国的城市规划体系，规划的主要业务可分为编制和管理两大部分。城市规划日常业务包括规划编制成果的管理、建设申请审批、规划实施的监督检查、内部业务档案管理、对外信息服务等，这些都需要借助管理信息系统来实施。将GIS与规划管理信息业务系统进行集成，规划管理业务的基础数据更容易入库，方便管理，其充当着空间数库的角色，对规划实施过程中的地理数据进行采集，提供空间查询、属性查询、汇总统计、专题图功能。

决策提供支持。

⑤地理信息系统与城市规划模型的结合

   地理信息系统与城市规划模型的结合可以模拟远景发展设想方案，并将模拟结果以专题图显示出来，便于决策人员理解、作出判断。如借助GIS可预测人口与经济增长，为了估算人口及经济增长的趋势和影响，需建立空间模型模拟他们的空间分布，并对模型结果进行评价。还可以预测，如果当前的发展趋势保持不变，未来的环境会受到什么影响。

5、GIS在城市规划中技术展望

4.1　4D数据融合与挖掘技术

   在4D数据融合方面,特别是数字正射影像图、数字线划图和数字高程图的融合,达到了各种单一图总难以达到的信息传达效果,实现了4D数据以符号、高程和影像等全息方式表达地形、地貌的新模式; 4D数据挖掘方面由于4D数据与3D GIS、4D数据与VR的关系和互动潜力等技术应用问题,有待于在数字城市建设实践中不断摸索 。

4.2　3D GIS建模与互动技术

    借助真三维技术,人类可以用真三维图形人性化的全新界面方式,表达和处理地理空间信息。今后的城市规划管理、城市规划设计、城市基础地理、城市综合管线等行业应用系统图形的处理对象、处理过程和处理结果都将以真三维和图数互动的形式出现。

除此之外还有VR交互式动态飞行技术 、Web GIS智能服务技术 等 

5、GIS在城市规划中的发展趋势

（1）3S的结合及发展

GIS(Geographic Information System)、RS(RemoteSensing)、GPS(Global Position System)三种技术不断结合，用来提供直接的数据服务，快速追踪、观测、分析和模拟被观测对象的动态变化，并高精度地定量描述这种变化，实现大范围、可视化、短周期的动态监测效果。同时，从城市规划的可持续发展方面，不断融人了DPS(数字摄影测量)、ES(专家系统)和多媒体技术，有助于实现城市社会经济与资源环境的协调发展。

(2) GIS与CAD的结合

在2O世纪90年代，CAD引领了从手绘图纸到计算机绘图的变革。通过CAD绘制的规划成果图作为GIS在城市规划中的数据源，然后利用GIS的空间分析及二次开发功能，建立GIS空间及属性数据库。不但从技术方法上，而且在工作思路上，都将会对控规编制乃至整个城乡规划带来重大的影响 。

(3) WebGIS的发展

WebGIS是实现GIS互操作的一条最优化途径，利用Internet技术使GIS更方便灵活地为用户服务。它实现了数据的分布式存储，具有动态性、互操作性及跨平台等优良特性，既保证了城市规划数据的现势性，同时极大丰富了城市规划内容的表现方式。(4) 三维GIS的发展

虚拟现实技术的发展与应用，使城市规划进程的三维动态建模更加方便，设计成果更加形象和立体。三维GIS能够将拟建的建(构)筑 物及其他设施的位置、高度、外观、空间形态等要素建立三维仿真模型，通过三维仿真辅助规划管理系统在已经建立的现状地物三维场景中进行展示和分析，为城市 规划管理提供科学依据和决策支持。通过三维仿真技术建立城市的真实虚拟环境，能够真实再现要审批的规划建筑和现状建筑的空间关系以及协调一致性，用动态交 互的方式对每个建筑设计方案进行身临其境的全方位审视和对比，还可以有效综合建设项目不同阶段资料以及周边各种社会、经济信息进行空间分析，有助于评审专 家和决策者更科学的选定合适的规划设计方案，合理布局，大大提高城市规划的科学性和前瞻性。

6、GIS在城市规划中的应用展望

1、公共平台、规划管理信息系统和网站群的融合

   数字城市建设的任务就是利用现代高科技手段,充分采集、整合和挖掘城市各种信息资源(特别是空间信息资源),建立面向政府、企业、社区和公众服务的信息平台、信息应用系统以及政策法规保障体系等。

2、城建政府电子政务与城市规划管理信息系统的融合

城建政府电子政务系统的建设主要是在原有的电子政务系统的建设的基础上,融进建设行业管理对图形数据特别是对空间数据依赖的特点,实现动态空间数据和属性数据互动的可视化。

六、GIS系统设计

6、结合地震模型的数学原型,整个模型分析和输出的步骤如下:

(1)利用高分辨率遥感影像提取震后建筑物

受损情况,结合现场调查数据,并与震灾发生前的建筑物进行空间叠加分析,从而将受损建筑物信息进行提取。

(2)再将行政区划层与受损建筑物层进行一个空间叠置分析,将震灾评估区的全部受损建筑物提取出来(评估区可以根据实际需要灵活选择)。

(3)遍历整个评估区的建筑物,查询每一个

建筑物的建筑结构类型,并记录其相应的造价和面积。

(4)将查询到的建筑物结构类型与对照表进

行匹配,联合地震震级找出该建筑物在该震级下的受损比和破坏比。

(5)利用评估模型的数学公式进行该受损建

筑物的自身毁坏评估,并记录其评估结果。

接下来进入下一个建筑物的评估,并将评估结果与前一个评估结果进行自加运算。当遍历评估区的所有受损建筑物后,最终该片区的建筑物自身毁坏经济损失的总结果也自然计算得到。

6．2 系统功能模块

地震灾害决策支持系统的主要作用是评估灾害损失情况 ,然后根据评估结果作出相应的应急处理 ，并且通过 Internet或 Intranet将决策成果进行发布和传递 ,从而最终形成城市地震应急指挥系统。因此 ,系统功能可以按照评估 →处理 →发布这样的流程和要求进行设计。评估主要是根据地震灾害损失评估模型对灾害做出经济和人员伤亡上的估计 ,该评估结果通过地理信息平台进行空间查询和空间分析等可视化表达处理。最后发布系统完成包括公众查询在内的决策成果的发布 ,比如各种统计图、表格和专题图等 [ 11 ]。系统功能模块的分划如图 4所示。

具体来讲 ,系统实现功能主要包括 :

(1)基本功能模块 :包括用户管理、地图操

作、通用地理信息查询以及其他辅助功能。

W ebGIS发布子系统也具有该模块主要功能。

(2)震中显示模块 :通过输入地震震中的经纬度或者地名对其进行空间定位和显示。该功能主要用于应急指挥决策子系统。

(3)查询统计模块:主要包括地震专题查询、

联合信息查询、地震专题统计等。

 (4)损失评估模块 :根据地震灾害损失评估

模型和空间处理 ,可视化地再现震灾带来的损失情况 ,比如 :人员伤亡的数量与地理分布 ,主要灾区的空间分布与经济损失

,建筑物的倒塌及破坏情况等。

(5)决策支持模块 :根据以上的空间查询、

显示和震灾损失评估结果 ,在地理空间数据的基础上作出各种空间决策 ,比如 :各种灾后救援预案的制作 (人员疏散预案、次生灾害防御预案、现场抢险预案等 ),生成各种专题图和报表等。

(6)信息通报模块 :将各种震后评估或者应

急决策信息在网络上进行发布 ,为地震应急指挥决策部门提供实时信息 ,给灾区人民群众进行灾后重建指导 ,对国家和国际救援组织或个人进行政策引导和技术指导。这主要是 W ebGIS的功能 ,但需要地震应急决策支持子系统的辅助。

(7)输出模块 :可以对查询的图形和表格进行打印 (包括在线 )和图片另存输出。基于上述技术方法开发的系统的桌面和 W eb GIS界面如图 5所示。

七、GIS数据结构及编码方法

1、地理数据的来源

（1）地图数据

地图是地理信息的主要载体，同时也是地理信息系统最重要得信息源

（2）遥感数据

各种遥感数据及其制成的图像资料（航片、卫片）包含着及其丰富的地理内容，尤其是先进的卫星遥感技术的广泛应用，能为地理信息系统提供源源不断的、现势性很强的数据

（3）统计数据、实测数据及各种文字报告

各种地理要素的统计数据、实验和各种观测数据、研究报告等

（4）地形数据

来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型(DEM)和其他实测的地形数据等。　　

（4）元数据

来源于由各类纯数据通过调查、推理、分析和总结得到的有关数据的数据，例如数据来源、数据权属、数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、源数据比例尺、数据转换方法等。

2、地理信息的空间关系

（1）拓扑关系

1．基本概念

拓扑的定义：拓扑即拓扑空间关系，是指在拓扑变换下的拓扑不变量，它描述了空间目标对象间的空间关系，即结点、弧段、面域之间的邻接、包含、关联等空间关系。

拓扑结构是明确定义空间数据结构关系的一种数学方法，在地理信息系统中不但用于空间数据的编辑和组织，在空间数据的分析与应用中都具有重要意义。

2.主要拓扑关系的应用：

（1）拓扑的关联性：拓扑的关联性表示不同类型元素〔结点、弧段、多边形)之间的关系。

（2）拓扑的邻接性和连通性：拓扑的邻接性和连通性表示同类元素(结点、弧段、多边形)之间的关系。主要表示多边形之间的邻接性;弧段之间的邻接性;结点之间的连通性。

（3）拓扑的包含性：拓扑的包含性主要包括面同点、线、面的包含，指一个点、线或面被另一面包含;也包括点和线被另一线包含。

3.地理空间数据拓扑关系应用价值

（1）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐标和距离

（2）利于空间要素查询

（3）重建地理实体

（2）地理空间信息的方向关系

方向关系：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。

描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连线的方位角。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向三种。

同样计算点状和线状空间实体、点状和面状空间实体时，只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所形成的点状实体，然后按点状实体来求解方向关系即可。

（3）地理空间信息的度量关系

度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。

这种距离关系可以定量地描述为特定空间中的某种距离，如A实体距离B实体100m。也可以应用与距离概念相关的术语，如远近等进行定性的描述。

1.  在相对较小的地理空间中，采用笛卡儿坐标系，定义地理空间中所有点的集合，组成笛卡儿平面。在组成的笛卡尔平面中，任意两点（χi,уi）和（χj,уj）间的欧几里德距离d（i，j）：

2.  曼哈顿距离是指两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离。曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离的度量性质与欧氏距离的性质相同，保持对称性和三角不等式成立。曼哈顿距离只适用于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题。

3.  时间距离（旅行时间距离）是根据从空间中一点到达另一点所需时间进行度量的。时间距离不具有前述欧几里德距离和曼哈顿距离的度量空间性质，即其对称性，三角形不等式不一定成立。

3、双重独立地图编码

双重独立地图编码，简称DIME结构。它是由美国人口调查局建立起来的为人口调查目的而设计的一种拓扑编码方法，是一种把几何量度信息（直角坐标）与拓扑逻辑信息结合起来的系统。也可用于土地利用等多种信息系统的编辑和分析，是GIS发展早期使用的一种拓扑编码方式。

DIME文件的基本元素是连接两个端点（结点）的一条线段（街段）、线段始结点和终结点标识符、这两个结点 的坐标及线段两侧的区域代码（左区号和右区号）。在这种结构中，线段通常被认为是直线型的，复杂的曲线由一系列逼近曲线的直线段来表示。结点与结点或者面 域与面域之间为邻接关系，而结点与线段或面域与线段之间为关联关系，利用这种拓扑关系来组织数据，可以有效地进行数据存储正确性检查，同时便于对数据进行 更新和检索。

优势:

利用这种拓扑关系来组织数据，可以有效的进行数据存储正确定检查

便于数据进行更新和检索

不足:

由于这种数据结构中没有链反向结点及链指向临近链的指针，因此要花很多时间去查找组成多边形的各条边界线，此外，简单线元素结构法使复杂曲线的处理十分不方便，因为有大量的多余数据同事存储于数据库中。

4、栅格数据的编码

1、直接栅格编码

直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码，可以每行从左到右逐像元记录，也可奇数行从左到右而偶数行由右向左记录，为了特定的目的还可采用其他特殊的顺序。

2、链码

由起点位置和一系列在基本方向的单位矢量给出每个后续点相对其前继点的可能的8个基本方向之一表示。8个基本方向自0°开始按逆时针方向代码分别为0，1，2，3，4，5，6，7。单位矢量的长度默认为一个栅格单元。

3、游程长度编码

(1)只在各行（或列）数据的属性发生变化时依次记录该属性以及相同属性重复的个数（游程编码）

（2）逐个记录各行（或列）属性发生变化的位置和相应属性。

4、块码

采用方形区域作为记录单元，数据编码由初始位置行列号加上半径，再加上记录单元的属性组成。

5、四叉树编码

四叉树压缩编码的基本思路为：将一幅栅格图像或地图四等分，逐块检查每块的属性值是否一致，再对属性值不均一的块四等分，再逐块检查其属性值的一致性，以此类推，直至每个子块的属性值均一为止。

（1）常规四叉树：

从上到下递归分割 ；
常规四叉树除了记录叶结点之外，还要记录中间结点。结点之间借助指针联系，每个结点需要用六个量表达，即四个叶结点指针、一个父结点指针和一个结点的属性或灰度值。这些指针不仅增加了数据储存量，而且增加了操作的复杂性。

（2）线性四叉树

线性四叉树同常规四叉树不同在于存储方式不同。在线性四叉树中只记录叶结点信息，如叶结点的位置、大小、格网值，不存储中间结点。线性四叉树中仅对叶结点信息进行编码，这种编码号称地址码(位置码），以表示它所处的位置。地址码隐含了叶结点的位置和深度信息。1）基于四进制的线性四叉树编码

  编码的目的是给四叉树的结点赋于唯一的地址码，即Morton码。为便于计算可用四进制数来标记，称为四进制线性四叉树编码。           

四进制代码： MQ=2×Ib+Jb Ib和Jb 是二进制行、列号

2）基于十进制的线性四叉树编码

  四进制码虽然直观，但支持四进制码的计算机语言几乎没有。转换再加上排序费时费力，极不实用。所以通常采用由下而上的递归合并法建立四叉树，并用十进制的Morton码(简称MD码)作为线性四叉树的地址码。该码实际上就是自然数码。

MD码的计算可;按位操作法进行：首先将二维栅格的行列号(十进制)转化成二进制；然后按各位的顺序交叉放入Morton码变量中，即可得到线性四叉树的地址码。

例如，某栅格单元的行号  I=5，列号 J=7， Morton码的计算如下图所示：       

（一）泰森多边形

在地图上作所有相邻观测点连线的垂直平分线，由这些平分线构成的包围每个观测点的多边形就是所谓的泰森多边形。在泰森多边形的边界上任取一点，到相邻两个观测点的距离是相同的，而多边形内的任意点到该多边形内的观测点距离最近。

（二）几种栅格编码方法的特点

直接栅格编码：简单直观，是压缩编码方法的逻辑原型（栅格文件）；

链码：压缩效率较高，已接近矢量结构，对边界的运算比较方便，但不具有区域性质，区域运算较难；

游程长度编码：在很大程度上压缩数据，又最大限度的保留了原始栅格结构，编码解码十分容易，十分适合于微机地理信息系统采用；

块码和四叉树编码：具有区域性质，又具有可变的分辨率，有较高的压缩效率，四叉树编码可以直接进行大量图形图象运算，效率较高，是很有前途的编码方法。

（三）决定栅格单元代码的方法

（1）面积占优法：以占栅格最大的地物类型或现象特征决定栅格代码。

（2）长度占优法：当覆盖的格网过中心部位时，横线占据该格中的大部分长度的属性值定为该栅格的代码。

（3）重要性法：根据栅格内不同地物的重要性，选取最主要的地物类型决定相应的栅格单元代码。对于特别重要的地理实体，其所在的区域尽管面积很小或不在中心，也采取保留的原则，台稀有金属矿区域等。

（4）中心点法：用处于栅格中心处的地物类型或现象特性决定栅格代码。

（四）空间数据分类

根据系统功能及国家规范和标准，将具有不同属性或特征的要素区别开来的过程，以便从逻辑上将空间数据组织为不同的信息层，为数据应用做准备。

具体分类时：

1）首先根据图形原则，将空间数据分为点、线、面三种类型；

2）根据对象原则，例如河流和道路，同为线状要素，但分属于不同的地理对象，应分为不同的类。

（五）空间数据的编码

指将数据分类的结果，用一种易于计算机和人识别的符号系统表示出来的过程。编码的结果是形成代码。

目的：提供空间数据地理分类和特征描述，便于数据输入、存储与管理以及系统间的数据交换和共享。

（六）空间数据元数据的内容

(1) 对数据集的描述

描述数据集中数据项、数据来源、数据所有者、数据生产历史等；

(2) 对数据质量的描述

描述数据的精度、数据的完整性、数据分辨率、比例尺等；

(3) 对数据转换方法和处理信息的描述

描述数据的转换方法等

(4) 对数据更新和集成等的说明

如数据更新的时间、原因等。

八、空间插值

1、概念

空间插值是用已知点的数值来估算其他点的数值的过程。在GIS应用中，空间插值主要用于估算出栅格中每个像元的值。因此，空间插值是将点数据转换成面数据的一种方法，目的在于使点数据也能用于空间分析和建模中。

控制点是已知数值的点，也称为已知点、样本点或观测点。控制点提供了为空间插值建立插值方法(如数学方程)的必要数据。控制点的数目和分布对空间插值精度的影响极大。

2、空间插值的分类

    空间插值有多种分类方法。

    第 一，它可以分成全局和局部拟合法。全局插值法利用现有的每个已知点来估算未知点的值。而局部插值法则是用己知点的样本来估算未知点的值。由于这两种方法的 区别是用于估算的控制点数目不同，因此，可以将从全局到局部看作是尺度不同的连续统一体。从概念上看，全局插值法用于估算表面的总趋势，而局部插值法用于 估算局部或短程变化。在许多情况下，在估算某个点的未知数值时，局部拟合法比整体拟合法更有效。因为，远处的点对估算值的影响很小，在有些情况下甚至会使 估算值失真。此外，局部拟合法还因计算量小而更受青睐。

    第二，空间插值方法可以分为精确和非精确插值法。对某个数值已知的点，精确插值法在该点位置的估算值与该点已知值相同。换句话说，精确插值所生成的面通过所有的已知点。相反。非精确插值。或称为近似插值，估算的点值与该点已知值不同。

第三，空间插值方法可以分成确定性和随机性两种。确定性插值方法不提供预测值的误差检验。随机性插值方法则用估计变异提供预测误差的评价。随机过程假设通常要求用随机性方法。

3、空间插值意义

（1）缺值估计

如何在没有测点的地区得到我们需要的数据？

测点自然或人为的原因，缺少某天或某个时间段的数据。

（2）内插等值线

形象直观的显示空间数据分布

平面制图

（3）数据格网化

以不规则点图元组织的Z变量的数据，并不适合于图形显示，也不适于进行分析。多数空间分析要求将Z值转换成一个规则间距空间格网，或者转换成不规则三角形网。

规则格网数据更好的显示空间数据连续分布

4、一般插值过程

①  内插方法（模型）的选择；

②  空间数据的探索性分析，包括对数据的均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计等；

③  进行内插；

④  内插结果评价；

⑤  重新选择内插方法，直到合理；

⑥  内插生成最后结果。

5、插值方法选择的原则

①  精确性：

②  参数的敏感性：许多的插值方法都涉及到一个或多个参数，如距离反比法中距离的阶数等。有些方法对参数的选择相当敏感，而有些方法对变量值敏感。后者对不同的数据集会有截然不同的插值结果。希望找到对参数的波动相对稳定，其值不过多地依赖变量值的插值方法。

③  耗时：一般情况下，计算时间不是很重要，除非特别费时。

④  存储要求：同耗时一样，存储要求不是决定性的。特别是在计算机的主频日益提高，内存和硬盘越来越大的情况下，二者都不需特别看重。

⑤   可视化、可操作性（插值软件选择）：三维的透视图等。

6、插值验证

（1） 交叉验证

   交叉验证法（cross－validation），首先假定每一测点的要素值未知，而采用周围样点的值来估算，然后计算所有样点实际观测值与内插值的误差，以此来评判估值方法的优劣。 各种插值方法得到的插值结果与样本点数据比较。

（2）“实际”验证

  将部分已知变量值的样本点作为“训练数据集”，用于插值计算；另一部分样点 “验证数据集”，该部分站点不参加插值计算。然后利用“训练数据集” 样点进行内插，插值结果与“训练数据集”验证样点的观测值对比，比较插值的效果。

7、空间插值的数据采样

采样点的空间位置对空间插值的结果影响很大。

1)  理想情况是研究区内均匀布点：但当区域景观存在有规律的空间分布模式时，用完全规则的采样网络可能会得到片面的结果；

2)  完全随机的采样：采样点的分布位置是不相关的，完全随机采样可能会导致采样点的分布不均，一些点的数据密集，另一些点的数据缺少。

3)  规则采样和随机采样的结合方法是成层随机采样，即划分为规则格网，每个格网中的样本数固定，但单个点随机地分布于规则格网内。

8、插值方法

（1）最近邻法

最近邻点法又叫泰森多边形方法。它采用一种极端的边界内插方法—只用最近的单个点进行区域插值（区域赋值）。

泰森多边形按数据点位置将区域分割成子区域，每个子区域包含一个数据点，各子区域到其内数据点的距离小于任何到其它数据点的距离，并用其内数据点进行赋值。

评价：

特征：用泰森多边形插值方法得到的结果图变化只发生在边界上，在边界内都是均质的和无变化的；

适用于较小的区域内，变量空间变异性也不很明显的情况。符合人思维习惯，距离近的点比距离远的点更相似，对插值点的影响也更明显；

最近邻法插值的优点是不需其他前提条件，方法简单，效率高；

缺点是受样本点的影响较大，只考虑距离因素，对其他空间因素和变量所固有的某些规律没有过多地考虑。实际应用中，效果常不十分理想。

（2）算术平均值

算术平均值方法以区域内所有测值的平均值来估计插值点的变量值(Creutin, 1982)。

评价：算术平均值的算法比较简单，容易实现。但只考虑算术平均，根本没有顾及其他的空间因素，这也是其一个致命的弱点，因而在实际应用中效果不理想。

（3）距离倒数权重插值

距离倒数权重插值是一种精确插值方法，它假设未知值的点受近距离已知点的影响比远距离已知点的影响更大。IDW插值的一个重要特征是所有预测值都介于已知的最大值和最小值之间。

参数：

①  权重

权重过高，较近点的影响较大，拟合表面更细致（不光滑）；

权重过低，较远点的影响增加，拟合表面更光滑。缺省值常为 2 。

②  搜索半径

（1）搜索半径－固定

      对固定型半径，搜索距离一定，所有在该半径内的样点参与计算。

可预先设定一个阈值，当给定半径内搜索到的点小于该值时可扩大搜索半径，直到达到该阈值为止。

（2）搜索半径类型－可变

      设定参与计算的样点数是固定的，则搜索的半径是可变的。这样对每个插值点的搜索半径可能都不同，因为要达到规定的点数所需要搜索的区域是不一样的。

③  障碍设置

可利用一线状和面状数据集来限制样点的搜索。线状数据集可作为平坦地表的悬崖或脊状障碍物：只有位于同侧的样点才符合要求。

评价：

优点——简便易行；可为变量值变化很大的数据集提供一个合理的插值结果；不会出现无意义的插值结果而无法解释。

不足——对权重函数的选择十分敏感；易受数据点集群的影响，结果常出现一种孤立点数据明显高于周围数据点的“鸭蛋”分布模式；

全局最大和最小变量值都散布于数据之中。

距离反比很少有预测的特点，内插得到的插值点数据在样点数据取值范围内。

（4）高次曲面插值

高次曲面插值由 Hardy 于1971年首先提出，随后应用于不同的学科。每个样点对插值点的影响都用样点坐标函数构成的圆锥表示，插值点的变量值是所有圆锥贡献值的总和(Caruso,1998)。评价：

高次曲面插值根据变量值已知点和变量值未知点的坐标所构成的圆锥，进行插值，为从离散点构建一个连续的表面提供了一个比较优秀的插值方法。

由于在计算权重系数时需要已知点的距离矩阵及其逆矩阵，因而当数据点增多时，矩阵及其逆的求解都比较费时。

（5）趋势面分析

趋势面分析的一个基本要求就是，所选择的趋势面模型应该是剩余值最小，而趋势值最大，这样拟合度精确度才能达到足够的准确性。

趋势面分析是通过回归分析原理，运用最小二乘法拟合一个二维非线性函数，模拟地理要素在空间上的分布规律，展示地理要素在地域空间上的变化趋势。

在数学上，拟合数学曲面要注意两个问题：一是数学曲面类型（数学表达式）的确定，二是拟合精度的确定。

1、趋势面模型的建立

用来计算趋势面的数学方程式有多项式函数和傅立叶级数，其中最常用的是多项式函数。因为任何一个函数都可以在一个适当的范围内用多项式来逼近，而且调整多项式的次数，可使所求的回归方程适合实际问题的需要。

2、趋势面模型的参数估计

趋势面分析的核心就是从实际观测值出发推算趋势面，一般采用回归分析方法，使得残差平方和最小从而估计趋势面参数。

3、趋势面模型的适度检验

•    优点

•    产生平滑的曲面；

•    结果点很少通过原始数据点，只是对整个研究曲产生最佳拟合面；

•    缺点

•    高次多项式在数据区外围产生异常高值或低值

（6）最优插值

最优插值由Gandin首先发表，并应用在气象领域的“对象分析(Objective Analysis)”中，随后由世界气象组织(World Meteorological Organization)推荐使用。

此法假设观测变量域是二维随机过程的实现，此外，还认为未知变量值测点的变量值是它周围n个测点变量值的线性组合(Creutin,1982)。

（7）样条插值

样条插值的目标就是寻找一表面s(t)，使它满足最优平滑原则，也就是说，利用样本点拟合光滑曲线，使其表面曲率最小。

相当于扭曲一个橡皮，使它通过所有样点，同时曲率最小。

样条函数是灵活曲线规的数学等式，为分段函数，一次拟合只有少数数据点配准，同时保证曲线段的连接处为平滑连续曲线。这就意味着样条函数可以修改曲线的某一段而不必重新计算整条曲线，插值速度快；保留了微地物特征，视觉上的满意效果。

样条插值类型

1)  规则样条插值

        拟合的曲面光滑、渐变，可能超出采样点的范围。

        权重—在曲率最小化表达式中，定义曲面的3阶导权重，控制表面的平滑度。权重越大，曲面越光滑；权重必须大于或等于0，常取值为0， 0.001， 0.01，0.1， 0.5等。

2)  张力样条

        拟合的曲面不似前者那样光滑。

        权重：定义张力的权重。该系数越大，拟合表面越粗糙。权重必须大于或等于0，常取值为0， 1， 5，10等。

评价：

不适用于在短距离内属性有较大变化的地区，否则估计结果偏大。

样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些块拼成复杂曲面而又不至于引入原始曲面中所没有的异常现象等问题

（8）克里金插值

1、原理

理论假设：认为任何在空间连续变化的属性既不是完全随机，也不是完全确定的。任何变量的空间变化表现为三个主要成分的和：

与恒定均值或趋势有关的结构性成分；

与空间变化有关的随机变量，即区域性变量；

与空间变化无关的随机噪声项或剩余误差项。

一旦结构性成分确定后，剩余的差异变化属于同质变化，不同位置之间的差异仅是距离的函数

区域性变量的特点：

随机性。即局部不规则的随机性质，可以进行统计推断。

结构性。即存在某种空间自相关,可用某一数学函数来表示。

半变率图的组成

块金值（c0； Nuddget): 当h = 0时的非零变率，由不可解释的原因引起 ；

基台值（c0+c；sill): 半变率曲线变平缓时的变率值，表明在某个距离上样本点不再存在相关性，通常等于数据集的方差；

变差值（range）: 当基台值出现时的h值 (sill 95% 时的h值).

重要的是原点附近半变率图的形状，越是最近的点对插值结果的影响越大。

3、Kriging插值的方法

其它kriging插值

通用克里金插值：要求数据是二阶平稳的或纯平稳的

泛克立金插值：如果数据在空间上存在明显的趋势，那么，应该使用泛克立金方法进行分析

块克里金插值：对中心在X0的小区或块段进行估值

协克里金插值：协同克立格分析是一种空间数据的解释技术，其基本的思想是利用变量之间的空间相关关系进行估计或预测。按照如下的统计准则，它可能是目前最好的空间数据分析方法

要处理的问题是：有两个空间变量，如果第二个变量的分布广，采样密度更高，而第一个变量难以测定或测定的费用较高，那么，可以利用有限样本的变量之间的空间关系来改进对于第一个变量的估计。

九、栅格运算

1、局域运算

2、邻域运算

1、 邻域运算通常用邻域内的像元值（包括或不包括焦点像元值）来进行计算，然后，将计算值赋予焦点像元。要完成一个栅格的邻域运算，需要将焦点像元从一个像元 移到另一个像元，直到所有像元都被访问过。尽管邻域运算在单一栅格上进行，但其处理过程类似于多个栅格数据的局域运算。不同的是，邻域运算使用定义邻域的 像元值，而不是用不同输入栅格的像元值。

2、块状运算：是一种使用矩形(块状)的邻域运算，它将计算值赋予输出栅格数据中的所有块状像元。因此，块状运算与普通邻域运算不同，即运算不是从一个像元移到另一个像元，而是从块到块。

3、邻域运算的一个重要应用是简化数据。例如，滑动平均减少了输入栅格像元值的波动水平。该方法用3X3或5X5矩 形作为邻域空间。随着邻域从一个焦点像元移到另一个焦点像元，计算得邻域像元值的平均值并将其赋予该邻域的焦点像元。滑动平均输出栅格代表初始像元值的综 合概括。另一例子是以种类数为测度的邻域运算，先计算邻域内不同像元值的像元数，再把该数目赋予焦点像元。例如，这种方法可在输出栅格中表示植被类型或野 生物种的种类数。

图像处理中经常用到邻域运算，而且不同的时候有不同的名称，如用于空间要素处理的滤波、卷积和视窗 移动操作。例如，边缘增强可以使用值域滤波器，基本上是一种采用值域统计值的邻域运算。值域是量测定义邻域内最大值和最小值之差。因此，高的值域值指示邻 域内有边缘存在。边缘增强的反面是基于众数度量的平滑运算。众数运算是把频率最高的像元值赋予邻域内的每个像元，因而生成一个比初始栅格更为平滑的栅格。

地形分析是十分依赖于邻域运算的另一个研究领域。一个像元所代表的坡度，坡向和表面曲率的测算，都来自相邻的邻域像元高程值的邻域运算。为了某些研究，对邻域的定义可级远远超出像元的瞬时邻域。

3、分区运算

分区运算用于处理相同值或相似要素的像元分组。这些组称为分区。分区可以是连续的或不连续的。其中，连续分区包含的像元是空间上相连的，而非连续分区包含像元的分隔区。

4、自然距离量测运算

自然距离量测运算的应用

就像围绕基予矢量要素来建立缓冲区，自然距离量测运算也有广泛应用.例如，我们可以从一幅河网或者区域断层线图创建等间隔距离分区。另一个例子是应用距离量测运算作为模型实现工具。

5、其他栅格运算

（1）栅格数据管理

剪取：可以通过指定分析掩模或者由x和y的最小、最大值定义矩形的研究区域范围，然后使用较大的栅格作为输入栅格。镶嵌可以将多个输入栅格拼接成一个栅格。如果输入栅格出现重叠，GIS软件包一般会提供在重叠区域充填像元值的选项。

（2）栅格数据提取

栅格数据提取是指从一个现有栅格中提取数据生成一个新的栅格。提取栅格数据的工具可以是一个数据集、图形对象或查询表达式。

通过“由属性提取”运算，可生成一个像元值符合查询表达式的新栅格。

（3）栅格数据的综合归纳

有几种运算可进行综合归纳或简化栅格数据。其中一种方法是重新采样，它可以将巨大的栅格数据集建成不同的金字塔层级(即不同的分辨率)。聚合与重新采样技术类似，都是创建一个像元大小比输入数据大(即较低分辨率)的输出栅格。但是，重新采样输出栅格的像元值是通过最邻近法、双线性插值法或三次卷积法计算而得口聚合方法则不然，它是计算落入输出像元中的输入像元的平均值、中值、总和、最小值或最大值，然后作为各输出像元值。

6、基于矢量与基于栅格的数据分析的比较

（1）地图叠置

    通常将多个栅格的局域运算与基于矢量的地图叠置运算作比较。这两种运算的相似点在于都以多个数据集作为输入数据，但是二者却有很大的区别。

    首先，如果要将输入 图层的几何特征与属性合并在一起，基于矢量的地图叠置运算必须计算要素和插入点之间的相交部分。而对于基于栅格的局部运算来说，这种计算是不必要的，因为 各输入栅格数据都有相同的像元大小和区域范围。即使输入栅格需要先进行重新采样为大小相同的像元，其计算仍比计算线的交集简单。其次，基于栅格的局域运算 可以用各种数学函数生成输出数据，而基于矢量的地图叠置运算只能对各输入图层的属性进行合并，对于属性的任何计算都必须遵循地图叠置运算。

尽管基于栅格的局域运算在计算上要比基于矢量的地图叠置运算效率高，但后者仍有其优点。例如，基于矢量的地图叠置运算可以将各输入图层的多种属性合并在一起。一旦合并成一个图层，所有的属性都可以被单独或组合查询与分析。相比之下，局域运算中的各输入栅格则是与一组像元值(如单一属性)联系。因此，当要分析的数据集有很多个几何特征相同的属性时，基于矢量的地图叠置运算比基于栅格的局域运算效率高。

（2）建立缓冲区

    基于矢量的建立缓冲区运算和基于栅格的自然距离量测运算的相似之处在于二者都对选择的要素进行距离量测测。然而，二者不同之处至少包括以下两个方面:第一。建立缓冲区运算使用x和y坐 标计算距离，而基于栅格的运算使用像元进行自然距离最测。因此，建立缓冲区的运算可以创建比基于栅格的运算更为准确的缓冲区。这对于精度要求较高的应用就 显得极为重要。第二，建立缓冲区的运算更加灵活并且有更多的选择。而基于栅格的运算则生成连续的距离量测值，需要另外的数据处理过程(如重新分类和剪切)，根据连续距离量测数据来定义缓冲区。建立缓冲区运算可以为每个要素创建相互分隔的缓冲区，或为所有要素创建融合在一起的缓冲区。用基于栅格的运算则难以创建和处理分隔的距离量测。

十、地形制图

1、等高线法

    等高线法是地形制图最常用的方法。等高线是指将高程值相等的点连接起来。等高距表示等高线之间的垂直距离。基准等高线是开始计算高程的等高线。

等高线的自动绘制需要遵循两个基本步骤:①检查等高线与栅格像元或三角形是否交叉，②通过栅格像元或三角形绘出等高线。因为TIN的 三角网上每个节点都有高程读数，因而可以作为解释自动绘制等高线的很好例子。给定一条等高线，检查每个三角形的边缘是否有等高线经过。若有，假定边缘的两 个端节点之间为恒定坡度，沿三角形边缘进行线性插值即可确定等高线的位置。当等高线的所有位置都计算出来之后，连接这些点便构成等高线。初始等高线由许多 笔直的线段组成，用拟合数学函数(如样条函数)可对组成等高线的点做平滑处理。

尽管等高线在悬崖、洼地或孤丘处会出现闭合，但是不相交，也不会在地图中间出现中断。由GIS生成的等高线地图，有时出现无规律性和水平误差。无规律性常常是由于使用大像元引起的，水平误差归因于在平滑算法中使用了不正确参数值。

2、垂直剖面法

    垂直剖面表示沿一条线的高度变化，如远足小道、道路或河流。手工方法一般包括以下几个步骤:

    （1）在等高线地图上画一条剖面线;

（2）标记等高线与剖面线的每个交又点，并记录其高程;

（3）提高每个交叉点的高程的比例;

（4）连接这些高程点，绘成垂直剖而图。

3、地貌晕渲图

   地貌晕渲图（又称阴影地形图）是指模拟在太阳光与地表要素相互作用下的地形容貌。面光的山坡明亮而背光的山坡阴暗。地貌晕渲图有助于看图者更好认识地形要素的形态。地貌晕渲图的更普遍用途是作为地形或专题地图的背景。

控制地貌晕渲图视觉效果的因子有四个:一是太阳方位角，是光线进来的方向，二是太阳高度角，是人射光线与地平面的夹角，另外两个因子是坡度和坡向。

由计算机生成的地貌晕渲算法采用相对辐射值来计算高程栅格中的每个像元或TIN中的每个三角形。相对辐射值的值域为0~1，如果乘以常数255，它转变为用计算机屏幕显示的照度值。在晕渲图上，当照度值是255时为白，当照度值是0时为黑。相对辐射值的计算与入射值的计算相似，入射值可以通过相对辐射值乘以太阳高度角的正弦值(sin)获得。

4、分层设色法

分层设色法用于高程描绘地球块体的分布。分层设色法是用不同颜色符号表示不同的高度分区。选用搭配合理的颜色有助于显示高程的渐变，这点对于小比例尺地图尤其突出。分层设色也可用于强调特殊的高程分区。例如，在野生生物栖息地研究中。分层设色就显得尤为重要。

5、透视图

透视图是地形的三维视图，如从飞机上某个角度所见的地形容貌。三维视图容貌受以下四个参数控制。

（1）观察方位是自观察者到地表面的方向。变化范围为顺时针方向（0~360°）。

（2）观察角度是观察者所在高度与地平面之间的夹角，总是为（0~90°）观察角度为90°，表示观察者从地表正上方观察地面;观察角度为0°，则意味着观察者从正前方观察地面。因此，当观察角度为0°时三维效果达到最大，而观察角度为90°时三维效果最小。

（3）观察距离是观察者与地表面的距离。调整观察距离，可使地面近看或远看。

（4）比例系数是垂直比例尺与水平比例尺的比率，又称垂直缩放因子。在突出微地形特征上很有用。