《高等代数》考研复习提纲
第 1章 多项式
复习内容：多项式的加、减、乘运算及运算律
复习内容；带余除法
复习内容：整除
复习内容：最大公因式
复习内容：互素
复习内容：最大公因式与互素概念的推广
复习内容；不可约多项式
第 2章 行列式
复习内容：二阶与三阶行列式
复习内容：排列
复习内容：n 阶行列式
复习内容：4n 级行列式的性质
复习内容：行列式的计算
复习内容：行列式按一行（列）展开
复习内容：拉普拉斯（Laplace）定理
第 3 章 线性方程组
复习内容：定理 1 在齐次线性方程组
复习内容：定义 3
复习内容：矩阵的秩
复习内容：线性方程组有解的判定定理
复习内容：线性方程组解的结构
第 4章 矩阵
复习内容：加法
复习内容：乘法
复习内容：数量乘法
复习内容：转置
复习内容：矩阵乘积的行列式与秩
第5章 二次型
复习内容：二次型及其矩阵表示
复习内容：矩阵的合同关系
复习内容：二次型的标准型
复习内容：正定二次型
复习内容：正定二次型的判别
第6章 线性空间
复习内容：集合的运算，集合的映射的概念
复习内容：求和号与求积号
复习内容：线性空间的定义
复习内容：线性空间中线性组合和线性表出的定义
复习内容：基和维数
复习内容：线性空间的基变换，基的过渡矩阵
复习内容：维数公式
复习内容：线性映射的定义
第 7 章 线性变换
复习内容：线性变换的简单性质
复习内容：线性变换的乘法
复习内容：线性变换的加法
复习内容：线性变换的数量乘法
复习内容：线性变换关于基的矩阵
复习内容：同一个线性变换在不同基下的矩阵的关系
复习内容：特征值与特征向量的求法
第 8 章 λ-矩阵
复习内容：λ-矩阵及其标准型
复习内容：λ-矩阵的初等变换
复习内容：矩阵最小多项式
复习内容：矩阵表示
复习内容：不变因子
第9章 欧几里得空间
复习内容：定义与例子
复习内容：度量性概念
复习内容：n 维 Euclid 空间的度量矩阵
复习内容：正交向量组的性质
复习内容：n 维 Euclid 空间的同构
第 10章
双线性函数与辛空间
复习内容：定义1
复习内容：定理 2
复习内容：定理 3
复习内容：定理4
复习内容：定理 11
