北京工业大学考研841结构力学简答题总结

第3章 静定结构的受力分析
第一节 直杆的受力分析
1、如何根据内力的微分、积分关系对内力进行校核？
2、用叠加法作弯矩图时，为什么要强调弯矩图的叠加是指两个弯矩图纵坐标的叠加，而不是两杆图形的简单拼合？
第二节 曲杆的受力分析
1、根据曲杆荷载与内力之间的微分关系说明内力图的特点。在无荷载区间，弯矩，剪力，轴力的极值点有何特征？
2、试用式（2-8）直接由例2-4和例2-5中的弯矩表达式推导剪力和轴力的表达式。
第三节 静定结构支座反力的分析方法
1、为什么分析时的计算次序应与其几何组成次序相反？
第四节 静定多跨梁及刚架
1、静定多跨梁当荷载作用在基本部分上时，在附属部分是否引起内力？为什么？
2、为什么说一般情况下，静定多跨梁的弯矩比一串简支梁的弯矩小？
第五节 三铰拱
1、在三铰拱中，吊杆起到什么作用？拉杆上为什么设置花篮螺丝？
2、什么是拱的合理轴线？
第六节 静定平面刚架
1、对于简单桁架和联合桁架，怎样利用桁架的几何构造特点简化计算，以避免解联立方程？
2、在图解法中桁架图与轴力图之间有何对应关系？
第七节 静定空间桁架
1、为什么静定空间桁架可以分解成平面桁架计算？
2、用结点法求轴力时，为了避免求解联立方程，如何建立平衡方程？
第八节 应用刚体体系虚位移原理求静定结构内力
1、用虚功法求静定结构某一约束力时，为什么必须撤去与之相应的约束，代之以未知力？
2、应用虚功法求解静定结构某一约束力时，怎样确定与各主动力相应的虚位移的正负号？
第四章 静定结构的影响线
第一节 移动荷载和影响线的概念
1、影响线的意义是什么？
第二节 静定法作影响线
1、什么称为挠度影响线？挠度影响线与挠度曲线有什么区别？
2、只有在叠加原理成立的条件下，才能引入影响线的概念，对吗？由此说明影响线的应用条件。
第三节 机动法作影响线
1、从静定多跨梁的力学特性说明，为什么附属部分的内力（或支座反力）影响线在基本部分上的线段应与基线重合？
2、作影响线的机动法和求静定结构内力的虚功法有何异同。
第四节 影响线的应用
1、什么是临界荷载和临界位置？
2、如果整组荷载向左和向右移动后，得到的判定条件为负值，则何载如何移动才能得到临界位置？
第六节 简支梁的包络图和绝对最大弯矩
1、 包络图与内力图、影响线有什么区别？
2、梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？
第5章 结构位移计算
第一节 虚力原理求刚体体系的位移
1、应用虚力原理求位移时，怎样选择虚设单位荷载？
2、如何选择虚设力系？
第三节 变形体的虚功原理
1、说明变形体虚功原理与刚体虚功原理的区别。
2、说明变形体虚功原理的应用条件有应用范围。
第四节 温度作用时的位移计算
1、计算温度改变引起的位移时，各项符号如何确定？
第五节 荷载作用下的位移计算
1、在非弹性的情况下，如何确定计算荷载作用下的位移？
2、在计算桁架中结点的竖向位移时，将均布荷载简化为结点荷载，试问这一变换对所求的位移有什么影响？
第六节 图乘法
1、图乘法的适用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时是否可以用图乘法？如果梁的截面沿杆长或阶梯形变化，求位移是是否可以用图乘法？
2、应用图乘法计算位移时，如何确定正负号？
第十节 互等定理
1、反力互等定理是否可以用于静定结构？这时会得出什么结果？
2、位移反力互等定理是否可以用于静定结构？是否可用于静定结构？是否可用于非弹性结构？
第六章 力法
第二节 力法的基本概念
1、用力法解超静定结构的思路是什么？什么是力法的基本体系和基本未知量》？为什么首先要计算基本未知量？基本体系与原结构有何异同？
2、力法方程的物理意义是什么？
第三节 力法计算举例
1、为什么超静定结构的刚度改变时，内力状态也随之改变？为什么在荷载作用下超静定刚架的内力状态只与各杆刚度的相对值有关，而与其绝对值无关？
2、排架计算中所取得的基本未知力是链杆的轴力。这时力法方程的物理意义是什么？方程中的每一项的物理意义是什么、
第四节 超静定拱的计算
1、计算拱的位移时，弯矩、剪力、和轴力哪个更重要？在什么情况下又可用不考虑他们的影响？
2、试比较在荷载作用下用力法计算刚架、排架、组合结构和拱的异同、
第五节 力法计算的简化
1、怎样利用结构的对称性以简化计算
2、为什么用力法计算任何对称结构，只要所取的基本结构是对称结构，而且基本未知量是对称力或反对称力，则力法方程自然地分成两组？
第十二节 支座移动和温度改变时的计算
1、没有荷载就没有内力，这个结论在什么情况下适用？在什么情况下不适用？
2、计算超静定结构时，考虑支座移动时，温度改变等因素的影响与考虑荷载作用的影响，二者有何异同？ 第十三节 超静定结构的位移计算和力法计算的校核
1、计算超静定结构的位移与计算静定结构的位移，两者有何异同？
2、说明变形条件的物理意义是什么？
第七章 位移法
第二节 等截面杆件的计算
1、试从两端刚结的杆杆端弯矩公式推求一端刚结、一端铰接的杆端弯矩公式。
2、验算固端弯矩公式。
第三节 无侧移刚架的计算
1、为什么支座处的角位移可用不选作基本未知量？试比较当支座处角位移选作与不选作基本未知量时两种计算法的优缺点。
2、为什么求内力时可以采用刚度的相对值而求位移时则需采用绝对值？
第四节 有侧移刚架的计算
1、在什么条件下独立的结点线位移的数目等于铰接体系自由度的数目？
2、在力法和位移法中各以什么方式满足平衡条件和变形条件？
第五节 位移法的基本体系的算法
1、把力法与位移法加以比较。
第六节 对称结构的计算
1、为什么对称结构在对称或反对称荷载作用时可以取半边结构计算？荷载不对称时还能不能取半边结构计算？
2、对称结构如不取半边结构而直接利用原结构进行计算，是否可以利用对称性简化计算？
第七节 支座位移和温度改变时的计算
1、用位移法计算超静定结构时，由于支座位移和温度改变的作用，与荷载的作用在计算上有何异同？
2、弹性支座处的位移补充方程的左右两边是否总是相差一个负号？
第八章 力矩分配法
第一节力矩分配法的基本概念
1、什么叫固端弯矩？转动刚度？传递力矩？
2、力矩分配法的基本运算有哪些步骤？每一个步骤的物理意义是什么？
第二节 多结点的力矩分配
1、在多结点的力矩分配中，为什么每次只放松一个结点？
2、用力矩分配法计算连续梁和刚架时为什么结点的约束力矩会趋于零，即为什么计算过程是收敛的？
第三节 力矩分配法应用举例
1、用力矩分配法计算对称结构时，如不取半边结构，而直接利用原结构进行计算如何利用对称性简化计算？
2、力矩分配法只适合解结点无线位移的结构。当连续梁的支座移动时结点是有线位移的，为什么还可以直接用力矩分配法计算？
第四节 无剪力分配法的概念
1、什么叫无剪力分配？它的应用条件是什么？
2、无剪力分配为什么可用于单跨对称刚架？单跨不对称刚架直接用无剪力分配有什么问题？
第九章 结构矩阵分析
第三节 思考题
1、用能量法计算问题时，得出来的解是近似解还是精确解？为什么？
第四节 思考题
1、为什么说应变能是标量？
2、标量与向量有何区别？
第五节 思考题
1、矩阵位移法对静定结构和超静定结构是否适用？计算步骤是否相同？
第六节 思考题
1、试比较平面刚架结构、平面桁架结构、组合结构单元定位向量的异同、并考虑连续梁结构单元定位向量如何形成？
第十章 动力计算
§10-1思考题
1， 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？
2， 本节自由度概念与上册第一章中的自由度概念有何异同？
§10-2思考题
1， 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？
2， 试用柔度法推导例11-3中的自由振动微分方程。
§10-3思考题
1， 什么叫动力系数？动力系数的大小与哪些因素有关？单自由度体系位移的动力系数与内力的动力系数
是否一样？
2， 在杜哈梅积分中时间变量τ与t有什么区别？怎样应用杜哈梅积分求解任意动荷载作用下的动力位移
问题？简谐荷载下的动位移可以用杜哈梅积分求吗？
§10-4思考题
1， 什么叫临界阻尼？什么叫阻尼比？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？
2， 如果阻尼系数值变大，振动的周期将如何变化？
§10-5思考题
1， 对比刚度法和柔度法求频率的原理和计算步骤。在什么情况下用刚度法较好？在什么情况下用柔度较
好？
2， 在什么情况下多自由度体系只按某个特定的主振型振动？
§10-6思考题
1， 试对频率方程具有p重根（2＜p≤n）的情况加以讨论。
2， 试写出11-7和11-10中所示结构的主振型矩阵[Y]、广义质量矩阵[M﹡]和广义刚度矩阵[K﹡]。 §10-7思考题
1， 多自由度体系各质点的位移动力系数是否都是一样的？它们与内力动力系数是否相同？与单自由度体
系有些什么不同？
2， 主振型叠加法用到了叠加原理，在结构动力计算中，什么情况下能用这个方法？什么情况下不能应用？ §10-8思考题
1， 什么是等效粘滞阻尼转化为粘滞阻尼的？
2， 主振型叠加法有阻尼时是否仍可以应用？
§10-9思考题
1， 试从运动方程、正交关系、展开公式等方面将有自由度体系与无限自由度体系的自由振动加以对比。 2， 试应用正交关系式（11-116）导出式（11-122）。
§10-11思考题
1， 为什么受轴向压力后梁的弯曲自由振动的频率会降低？
2， 为什么剪切变形和惯性力矩对梁的弯曲自由振动的影响与比值h/H有关，是怎样的关系？
§10-12思考题
1， 在初参数法中为什么只考虑各种荷载对其作用点右边各截面的附加影响，难道它们对左边各截面没有
影响吗？
2， 在无限自由度体系的受迫振动中，考虑与不考虑阻尼，在振动方程和计算结果中各有什么区别？ §10-14思考题
1， 为什么说有限元法是一种近似解法，与位移法的精确解法相比，它的近似性在何处？
2， 试比较用有限元法进行动力计算与用有限元法进行静力计算的异同之处。
§10-15思考题
1， 在瑞利法和瑞利-里兹法中，所设的位移函数应满足什么条件？
2， 采用瑞利-里兹法求得的频率值是否总是真实频率的一个上限？
第十一章 稳定分析
§11-2思考题
1， 对图12-11所示单自由度完善体系，试作出其P-θ曲线。
2， 设杆AB有初倾角ε（图12-11），试作出其P-θ曲线。
§11-3思考题
1， 静力法和能量法的特征各是什么？用两种方法求临界荷载的计算步骤各是怎样的？它们间的异同处是
什么？
2， 试应用式（12-1）或（12-3）求例12-1的临界荷载。
§11-4思考题
1， 增加或减少杆端的约束刚度，对压杆的计算长度和临界荷载值有什么影响？
2， 能够利用思考题1的概念估计计算长度和临界荷载的范围吗？
§11-7思考题
1， 用近似刚度方程（12-23）代替精确刚度方程（12-17）进行稳定分析时，在什么条件下误差较小？ §11-9思考题
1， 为什么两铰拱和无铰拱在反对称失稳时的临界荷载值比对称失稳时的要小？试用计算长度的概念，粗
略地加以说明。
2， 为什么两铰拱和三铰拱反对称失稳时临界荷载值（表12-3）是一样的？
第十二章 极限荷载
§12-2思考题
1， 说明求给定截面极限弯矩的步骤。