这次开始进入到方程组部分，先来看齐次方程组的定义：
齐次方程组的解只有两种可能：零解和无穷多解，所以要关心有非零解的情况。
那么，有关齐次方程组的解，还需要掌握下边的基本性质和定理：
了解了解的性质，接下来是有关AX=0的基础解系的定义
那么同样的，证明基础解系也需要从三个方面来考虑
最后需要明确的一个重要概念：
那么概念定理之后我们需要用题目来介绍，如何求解基础解系。
由历年评分标准来看，上述的做法没有任何问题，但是中间的计算过程是不给分的。
意思就是化出行最简矩阵得2分，如果基础解系求错，最后也只得2分。
所以在考场上，如何直接快速地写出基础解系呢？
前边的数值为对应x4,x5的系数的相反数，按顺序填入解向量，既得到基础解系，如下图所示：
再看几个例子
然而有些题目，化出行最简的过程非常复杂，那么考虑化简到阶梯型然后代值求解。
没有单位矩阵怎么选择自由变量？
原则：秩等于几就找不得零的几阶行列式，剩余的就是自由变量。
计算题的方法就是上述两种：化简成行最简或者阶梯型，那么来看一道选择题
首先，对于A选项，基础解系不存在是什么含义？就是齐次方程组只有零解。
更简单的一个方法，因为出现了伴随，所以可以考虑用伴随矩阵的秩的定义。
同样能得到和上述方法一样的结果，正确选项是B。
用伴随的秩的概念来解决基础解系的问题是很常见的，请大家一定要记牢。
对于含参的齐次方程组的求解，一定要注意讨论全所有可能的结果
下面一题是19年数学一的真题，测试一下自己上边的知识是否已经都掌握了。
AB=0的考题在线代之前的内容中也曾多次出现，那么在齐次方程组的部分，相关的考点有：
r(A)+r(B)小于等于n；B的列向量是齐次方程组的解。
前边提到了证明基础解系的问题，那就请先思考一下下边的真题
分三个步骤来证明：先证是解，再证无关，最后说明是极大无关组。
具体过程如下：
接下来进行非齐次方程组的部分，首先看一下基本定义和概念。
非齐次方程组的解有三种可能：无解、唯一解和无穷多解。
结合之前讲过的一点性质，可以得到非齐次方程组的解的结构
与齐次方程组相同，求非齐次方程组的全部解的方法也是化简成行最简或者阶梯型
还可以不用化简到行最简，求得另一组较为简单的答案
答案虽然不同，但都是正确的。
